• épületfizika
• hőáramlás
• hőátbocsátási tényező

Az épületfizikai számítások elméleti alapjai (hőmérő, hőtan)

A hőmérő

A hőtan alaptörvényeinek megismeréséhez vezető út első fontos állomását a hőmérő feltalálása jelentette, hiszen csak megbízható és pontos mérések tehették lehetővé, hogy megismerhetővé váljon minden, amit ma a hőtan tudománya alatt értünk.

Már az ókori világ természettudósai is felfedezték a hőmérséklet mérésének alapelvét. Büzantioni Philón és Alexandriai Hérón is tanulmányozta a jelenséget, miszerint bizonyos anyagok (gázok, folyadékok) melegítés hatására kitágulnak.

A középkorban több orvosi és természettudományi mű is felvetette a hideg és a meleg mérésének szükségességét. Tudták azt is, hogy a hővel kapcsolatban két alapvető fogalmat kell megkülönböztetni. Erezték, hogy a lángnak nagyobb hőintenzitása van, mint egy meleg vasdarabnak, ugyanakkor a vasdarabban nagyobb a hő kvantitása, mint a lángban. Ez tulajdonképpen a ma már ismert hőmérséklet és hőmennyiség fogalma, amelyeket a középkori feljegyzések – a szükséges mérőműszerek, a hőmérő hiányában – csak meglehetősen homályosan tudtak megfogalmazni.

Galileo Galilei

Az európai tudósok közül először Galileo Galilei foglalkozott a hőmérő gondolatával, és 1597-ben sikerült is egy, a meleg levegő tágulását jelző készüléket konstruálnia, amit termoszkópnak nevezett. A műszer azonban csak a hőmérséklet változását tudta jelezni, nagyságát nem tudta mérni.

Galilei munkája alapján a 17. század elején különféle skálával ellátott hőmérséklet-változást mérő eszköz készült Giovanni Francesco Sagredo San-torio Santorio, Giuseppe Biancani, Jean Leurechon, Cornelius Drebbel és Róbert Fludd munkássága során, azonban mindegyik hőmérőnek ugyanaz volt a hibája, nevezetesen, hogy a hőmérsékletértéket jelző mutató állása erősen függött a légnyomástól.

Ferdinando II de’Medici

Jelentős változást 1654-ben Ferdinando II de’Medici toszkán herceg találmánya hozott, aki elkészítette az első leforrasztott végű alkoholos hőmérőt. Ez lehetővé tette a pontosabb méréseket azáltal, hogy kiküszöbölte a légnyomásváltozások hatásait.

A következő lépést az egységes hőmérsékleti skála létrehozása jelentette, amit elsőként Róbert Boyle javasolt 1662-ben. Az egységes hőmérsékleti skálához pedig mérési alappontra volt szükség. Elsőként 1664-ben Róbert Hooke állt elő azzal az ötlettel, hogy a mérések fix pontjaként a víz fagyáspontját tekintsék.

A tudományos világ el is fogadta Hooke javaslatát kiindulópontnak, de ahhoz, hogy egységes hőmérsékleti skála létrejöhessen, egységes hőmérsékleti fokbeosztás is kellett. Még 1665-ben Christiaan Huygens vetette fel a mérésekhez egy második fix pont – a víz forráspontjának – bevezetését. 1694-ben Carlo Renaldini, 1695-ben Guillau-me Amontons is hasonló ötlettel jelentkeztek, azonban a tudományos világ nem fogadta el ezeket, mert nem lehetett bizonyítani, hogy a víz fagyás- és forráspontja állandó érték-e. Még 1701-ben lsaac Newton is olyan hőmérsékleti skálát készített, melynél a víz fagyáspontját és az emberi testhőmérsékletet vette fix pontnak.

Dániel Gábriel – Fahrenheit

Fontos változást Dániel Gábriel Fahrenheit munkája hozta, aki 1724-ben állította elő az első olyan, megbízható skálájú higanyos hőmérőt, amelyhez három fix pontot határozott meg. A tengervíz fagyáspontját vette 0 foknak, a desztillált vízét 32 foknak. A skála harmadik fix pontja pedig az egészséges ember testhőmérséklete volt, amit 96 fokban állapított meg.

Fahrenheit hőmérője volt az első olyan szabványos műszer, amely tudományos mérésekre is alkalmas volt. Mivel megbízható és pontos mérésekre volt lehetőség, egyből bizonyítást is nyert, hogy minden folyadéknak (nem csak a víznek) van meghatározott forráspontja. Ebből kiindulva 1742-ben Anders Celsius elkészített egy olyan hőmérőt, amelynek skálája két fix pontot tartalmazott. 0 foknak a víz fagyáspontját, 100 foknak pedig a víz forráspontját tekintette.

A hő anyag vagy mozgás?

Az ősi időkben a hő fogalmát mindig a tűzhöz, a lánghoz kapcsolták. Az ókorban a hőt és a tüzet az univerzumot felépítő egyik őselemnek tekintették, és anyagi tulajdonságokkal ruházták fel. Az ókori szemlélettel ellentétben a középkori természettudósok a hő fogalmát már nem minden esetben kötötték a tűzhöz. Feszegették a hőmérséklet és a hőmennyiség közti különbséget és a hőt gyakran hozták kapcsolatba a mozgással.

A hőnek anyagi természetet elképzelő teóriák a 17. század végéig háttérbe szorultak. 1618-ban Isaac Beeckman már arról írt, hogy a hő nem más, mint az atomok mozgása. 1620-ban Francis Bacon is arra a következtetésre jutott, hogy a hő a mozgás egy fajtája. Azonban mégsem vezetett egyenes út a mozgási energia és a hőenergia közötti kapcsolat felfedezéséhez, ugyanis a 17. század matematikai ismeretei akadályozták a kinetikus elmélet kialakulását. így kerültek előtérbe a hőnek anyagi természetet tulajdonító elméletek.

Flogisztonelméletet

1669-ben Joachim Johann Bêcher dolgozta ki a flogisztonelmélet alapjait, amelyet Georg Ernst Stahl 1731-ben továbbfejlesztett azon kijelentésével, miszerint minden éghető anyagban flogiszton található, ami az égést okozza. Égéskor az anyagból távozik a flogiszton, s minél több flogisztont tartalmaz, annál hevesebben ég.

A flogisztonelméletet 1783-ban Antoine-Laurent, de Lavoisier cáfolta meg, mikor bebizonyította, hogy az égéshez a levegő oxigénje is hozzájárul. Véleménye szerint a hő egy anyag (szubsztancia), amelynek mennyisége állandó a világegyetemben, s vándorol a melegebb testekből a hidegebbek felé.

A 18. század végén a caloricum elmélet (hőanyag-elmélet) lett az uralkodó, amelynek alapján számos jelenség megmagyarázhatóvá vált. Hermán Boerhaave kísérletei megalapozták a hőtágulás elméletét, Joseph Black kísérletei segítségével pedig bevezetésre került a fajhő fogalma. Black kimutatta, hogy a jég olvadásakor sokkal nagyobb hőmennyiséget vesz fel, mint amennyit rögtön utána hőmérő segítségével ki lehetne mutatni. Ilyenkor igen nagy hőmennyiség lép be az anyagba anélkül, hogy azt szembetűnően melegebbé tenné. Ezt a „latens” hőt azért kell szolgáltatni, hogy a szilárd testet folyékonnyá alakítsa (ezt ma olvadáshőnek nevezzük).

Caloricum elmélet

A caloricum elmélet a 18. században gyorsan terjedt, akadtak azonban olyan személyiségek, mint Jacob Hermann, Dániel Bernoulli és Mihail Vasziljevics Lomonoszov, akik megmaradtak a kinetikus elmélet mellett. A caloricum elmélet kezdeti sikerei következtében elméleteik háttérben maradtak, mígnem Benjámin Thompson, Rumford gróf a kísérletekbe nem kezdett, kihasználva a hőanyag-elmélet hiányosságait. Két dologra ugyanis nem tudott megnyugtató magyarázatot adni. A hőanyag súlyának meghatározása, valamint a hő súrlódás útján történő létrehozása okozta a legnagyobb problémát.

Rendkívüli gonddal végzett kísérletei egyértelműen bebizonyították, hogy a hőszubsztancia súlya – ha van egyáltalán – mérhetetlenül kicsi. Leszögezte továbbá, hogy egy meghatározott anyagdarabból, ha azt dörzsöléssel állandóan melegen tartjuk, idővel arányos mennyiségű hőt lehet elvezetni, vagyis annyi hőt tudunk belőle kivonni, amennyit akarunk. Ebből Rumford arra a végkövetkeztetésre jutott, hogy a hő nem lehet anyag, hiszen akkor nem lehetne korlátlan mennyiséget előállítani belőle. Így tehát a hő nem lehet más, mint mozgás, amely a mechanikai súrlódás következtében keletkezik, és ily módon addig vonhatunk ki hőt egy testből, míg ezt mechanikai munkával előállítjuk.

A kinetikus elmélet azonban továbbra sem tudott elterjedni, ugyanis a caloricum elmélet a folyadékáramlás analógiára számos jelenséget (pl. állapotegyenletek) könnyedén meg tudott magyarázni, a kinetikus elmélet viszont nem tudott velük megbirkózni.

A caloricumelmélet és a hővándorlás

A caloricumelmélet azonban nemcsak az állapotegyenletekkel kapcsolatban hozott eredményeket, hanem a hővándorlás folyamatának leírásához is kellő alapokat tudott nyújtani.

A hő mozgásával kapcsolatos első megfigyeléseket Edmund Halley végezte. Elsőként figyelte meg azt a jelenséget – az 1686-ban egy Szent Ilona-szigetén végzett meteorológiai kutatómunkája során -, hogy a felmelegített levegő felfelé száll.

Isaac Newton

1701-ben Isaac Newton jegyezte fel először a hőátadás folyamatát, és megállapította, hogy egy test lehűlésének mértéke a test és a környezete közti hőmérséklet-különbséggel arányos. Ma ezt a törvényt a tiszteletére Newton-féle lehűlési törvénynek nevezzük.

Hőáram elmélet fejlődése

A 18. század elején a Newton-féle megfogalmazás azonban nem volt kellőképpen pontos, hiszen a hőátadási tényező és a hőátadási ellenállás fogalmának definiálása kellett volna hozzá. A hőátadási tényező értékére vonatkozó becsléseket pedig csak a 20. század elején – az áramlástani ismeretek fejlődésekor – sikerült adni. A hőtranszport jelenségének kutatásában fontos szerephez jutott Carl Wilhelm Scheele, aki 1777-ben kimondta, hogy a hővándorlásnak három formáját különböztethetjük meg: a hősugárzást, a hőáramlást, a hővezetést.

Azonban ebben az időben még általánosan elterjedt volt az a vélemény, miszerint a különféle anyagok hővezető képessége megegyezik. Csak az elektromos jelenségek vizsgálata során derült ki, hogy az egyes anyagok különböző módon vezetik az elektromos áramot, egyes anyagok jó vezetők, mások jó szigetelők. Az elektromos vezetés, ill. szigetelés analógiájára 1785-ben a holland fiziológus és kémikus, Jan Ingen-Housz vetette fel először, hogy minden bizonnyal az anyagok különböző hővezetési tulajdonságokkal is rendelkeznek.

Ezt követően a 19. század elején számos kutató jelent meg, aki a hőtranszport különféle módozatait kutatta. A hőáramlással kapcsolatban John Leslie végzett megfigyeléseket, aki 1804-ben megállapította, hogy az áramló levegő az áramlás sebességével, arányos gyorsasággal hűl le. Ugyanebben az évben végezte a hősugárzással kapcsolatos Leslie-kockás kísérleteit.

Ugyanerre az időszakra tehető a két francia kémikus, Pierre-Louis Dulong és Alexis Thérése Petit munkássága is, akik 1817-ben a Newton-féle lehűlési törvény tanulmányozása közben kimutatták, hogy az csak kis hőmérséklet-különbségek esetén igaz.

Jean Baptiste Joseph Fourier

A hővezetés folyamatának magyarázatára azonban itt is a hőszubsztancia-elmélet hozta az átütő sikert. Jean Baptiste Joseph Fourier 1807-től kezdődően foglalkozott a hővezetés kérdésével. A hővezetés folyamatát elméletben úgy szemléltette, hogy vett egy adott hosszúságú homogén rudat, adott időpillanatban valamilyen hőmérséklet eloszlással. A rúd a környezetétől teljesen el volt szigetelve, tehát a hő csak a rúdban áramlott, a rúd és a környezete között nem.

Fourier a folyamatot helyesen a következő feltételezések segítségével modellezte: Ha a rúd két végét meghatározott hőmérsékletre hűtjük úgy, hogy mindkét végét hőközlő érintkezésbe hozzuk egy olyan tartállyal, amelynek hőkapacitása akkora, hogy a beleáramló hőmennyiség nem okoz benne hőmérséklet-emelkedést, akkor hőáramlás indul meg a rúdban a csökkenő hőmérséklet irányába. Ez az áramlás pedig arányos a hőmérséklet hosszegységre eső változásával.

Megfigyelése alapján az időegység alatt terjedő hő (hőáram) mennyisége egyenesen arányos a hőmérséklet-különbséggel, és fordítottan arányos a felületek távolságával. Ezenkívül függ a szilárd test anyagától is. Fourier legfontosabb felfedezéseit 1822-ben a Théo-rie analytique de la chaleur (A hő analitikus elmélete) című könyvében foglalta össze, amelyben elméletét matematikai formába öltöztette, és megalkotta a hővezetés differenciálegyenletét.

Fourier kutatásai alapján 1829-ben a francia fizikus Jean Claude Eugéne Péclet számos hibával terhelten ugyan, de kísérletileg meghatározta több építőanyag hővezetési tényezőjét, amelyeket egészen a 20. század elejéig a tudományos világ kritika nélkül el is fogadott.

4.1. ábra. Jean Baptiste Joseph Fourier

A kinetikus elmélet és a hőtan I. főtétele

Ahhoz, hogy a 19. század közepére a caloricum elmélettel szemben a hő kinetikus elmélete kerekedjen felül, először a munka és az energia fogalmának bevezetésére, majd ezeknek a hőenergiával való összekapcsolására volt szükség, hogy az energiamegmaradás tétele megszülessen. A kinetikus elmélet térnyeréséhez az alapot olyan gyakorlati szakemberek munkássága szolgáltatta, mint James Watt, John Smeaton, William Hyde Wollaston, Péter Ewart. írásaik az energiamegmaradás törvényének kezdetleges megfogalmazását tartalmazták ugyan, de ezeket tudományos körökben visszautasították.

1824-ben még a caloricumelmélet alapján alkotta meg Nicolasn Leonard Sadi Carnot a hőerőgépek működési elvét a vízerőgépek analógiájára. A hőerőgépben a mechanikai munkát a magasabb szintről az alacsonyabb szintre lezúduló hőmennyiség szolgáltatja. A magasabb szintet a nagyobb hőmérséklet jelenti, a lezúduló vízmennyiségnek pedig a hasonlóképpen átalakulást nem szenvedő hőszubsztancia felel meg.

Carnot felismerte az analógia egyik nagy problémáját, miszerint egy hőerőgép kis hőmérsékletű kimenetén kevesebb hő lép ki, mint amennyi a nagyobb hőmérsékletű bemeneten belép. Ugyan nem tudta, hogy itt a hő egy része mechanikai munkává alakul át, de halála előtti feljegyzéseiben felismerte a kinetikus elmélet lehetőségét, és az energiamegmaradás elve is kibontakozni látszott.

Lényeges előrehaladás az 1840-es években történt. John James Waterston, majd Július Róbert von Mayer hosszas elméleti fejtegetését tartalmazó cikkét 1841-ben a fizikai folyóiratok visszautasították. Azonban 1842-ben Mayer munkáját egy kémiai folyóirat mégis megjelentette, s ebben elméletben igazolta a hő mechanikai egyenértékét. 1843-ban James Prescott Joule ugyanezt az elméletet kísérletileg is igazolta, amelyről 1845-ben írt művében részletesen beszámolt.

Energiamegmaradás törvénye

Az energiamegmaradás törvényét a mai fizikai felfogáshoz legközelebb álló formában Hermann Ludwig Ferdinánd von Helmholz fogalmazta meg. 1847-ben írt Überdie ErhaltungderKraft (Az erő megmaradásáról) című cikkében ugyanis kijelentette, hogy az energia valamennyi formája egyenértékű.

Helmholz munkáját a fizikusok kezdetben támadták, állításait kétségbe vonták, így az energiamegmaradás tételének bejelentése teljes közönybe is fulladt volna, ha nem ismeri fel a felfedezés fontosságát William Thomson, Lord Kelvin, aki 1848-ban előirányozta a később róla elnevezett abszolút hőmérsékleti skála (Kelvin-skála) bevezetését.

4.2. ábra. Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholz

A termodinamika II. főtétele

A termodinamika II. főtételének megfogalmazása Rudolf Július Emánuel Clausius nevéhez fűződik. Elfogadta a hő és a mechanikai munka ekvivalenciáját, azonban 1850-ben azt is felismerte, hogy a termodinamikai jelenségek magyarázatához egy újabb tételt is be kell vezetni, Tételét 1854-ben publikálta először, miszerint a természetben nincs olyan folyamat, amelyben a hő önként, külső munkavégzés nélkül a hidegebb testről a melegebb testre áramolna át, különben lehetséges lenne olyan perpetuum mobilét konstruálni, amely az energiamegmaradás tételének ugyan nem mondana ellent, de a hőt 100%-os hatásfokkal alakítaná át mechanikai munkává.

A fizikusok számára azonban a termodinamika tételének ilyesfajta – valaminek a létezését tagadó – megfogalmazása kissé idegennek hatott, azonban egy új fogalom bevezetésével a hőtan I. és II. főtételét is szabatosan meg lehetett fogalmazni, és matematikai alakot is ölthetett. Ez a fogalom pedig az entrópia volt. 1857-ben Clausius értelmezte a gáz belső energiájának fogalmát is, miszerint a hő – vagyis a belső energia – nem más, mint a testek molekuláinak vagy atomjainak mozgási energiája.

Megállapította, hogy a gáz nyomása a molekulák transzlációs mozgásához tartozó energiával van kapcsolatban, azonban azt is hozzátette, hogy a gáz belső energiájának több összetevője is lehet. Minél bonyolultabb a molekula, annál több az energia, amely a molekulát alkotó atomok egymáshoz képesti mozgásából – például rezgéséből – származik.

1860-ban James Clerk Maxwellnek sikerült olyan matematikai képletet előállítania, amellyel meghatározta a gázmolekulák mozgását adott hőmérsékleten, és kimutatta, hogy a sebesség statisztikus eloszlást követ. Ezt ma Maxwell-féle sebesség eloszlási függvénynek nevezünk. Megállapította azt is, hogy a gázrészecskék minden szabadsági fokára azonos energia jut és ez az energia kizárólag a hőmérséklettől függ.

A termodinamika III. főtétele

A hőtan főtételeinek matematikai formában való felírásához fontos lépés volt az entrópia fogalmának bevezetése. Ez először túlságosan elvontnak tűnt, azonban olyan mindennapi élet számára is felfogható jelenségeket lehetett vele megmagyarázni, hogy miért vesznek fel közös hőmérsékletet egy lezárt rendszerben különböző hőmérsékletű testek.

4.3. ábra. Rudolf Julius Emanuel Clausius

Először 1852-ben Kelvin állapította meg, hogy a természeti folyamatokban olyan tendencia nyilvánul meg, amelynek során a különböző energiafajták végül hőenergiává alakulnak át, kiegyenlítve minden hőmérséklet-különbséget. Ez Helmholz 1854-es munkájában „hőhalál” elméletként szintén megjelent.

Az entrópia fogalmát azonban szintén Clausius-nak köszönhetjük. 1865-ben írta le először, hogy az entrópia a termodinamikában az anyagi rendszerek molekuláris rendezetlenségének, termodinamikai valószínűségének mértékét jelenti. Az entrópia értékéből következtetni lehet a maguktól végbemenő folyamatok irányára, hiszen a természetben a valószínűbb állapotok következnek be. Termodinamikai vonatkozásban az a jelenség, hogy a hő a melegebb testről a hidegebb test felé áramlik, szintén leírható az entrópia fogalmának bevezetésével.

Clausius ugyanitt leírja, hogy a természetben végbemenő spontán folyamatoknál bizonyos munka kárba vész, hővé alakul, emiatt ezek a folyamatok visszafordíthatatlanok. A munka – vagy bármely energiafajta – hővé alakítható, de a hő csak részben alakítható át másfajta energiává.

A tétel mai megfogalmazásához nagyban hozzájárult Ludwig Eduárd Boltzmann munkássága, aki a termodinamika II. főtételét a valószínűségelmélet segítségével magyarázta meg. Igazolni tudta, hogy a termodinamikai rendszer azért közeledik az egyensúlyi állapot felé (tökéletesen egyenletes energiaeloszlás), mert az egyensúly az anyagi rendszer legvalószínűbb állapota.

A két tétel megfogalmazása pedig így hangzik:

1. Egy zárt rendszer energiája állandó. A rendszer belső energiájának megváltozása a vele közölt hőmennyiség és a rajta végzett munka összege.
2. Egy zárt rendszer entrópiája csak növekedhet.

A termodinamika fejlődésének csúcspontját Josiah Willard Gibbs érte el a térfogat, az entrópia és a belső energia kapcsolatát elemezve 1876-ban bevezette a termodinamikai potenciálok fogalmát, és megadta az egyensúly legáltalánosabb feltételeit.

Az utolsó lépést a termodinamika III. főtétele felé Walther Hermann Nernst tette meg, aki a Gibbs által bevezetett termodinamikai potenciálok, és a nagy hőmérsékleten lezajló gázreakciók törvényszerűségeinek kérdéseit feszegette. Nagy hatással voltak rá Max Kari Ernst Ludwig Planck az entrópia növekedéséről szóló vizsgálatai, valamint 1900-ban az energia kvantumos természetének feltételezése.

Tanulmányozta a testek fajhőjének változását kis hőmérsékleten, és 1906-ban publikálta legfontosabb hőtannal kapcsolatos elméletét, amely szerint minden termikus egyensúlyban az entrópia nullához tart, ha a hőmérséklet is az abszolút nullához (nulla Kelvin) tart:

4.4. ábra. Walter Herman Nernst

Nernst törvénye – ami később a termodinamikai III. főtétele nevet kapta – az abszolút tiszta kristályos anyagok esetében igaz. Nernst ezért azt is hozzátette, hogy az abszolút nulla hőmérséklet tetszőlegesen megközelíthető, de nem érhető el. Abszolút nullához közeli hőmérsékleten ugyanis az anyagok fajhője olyan kicsi, hogy kis hőmennyiség is jelentős hőmérséklet-változást idézhet elő, s a lehűtött test hőmérséklet-növekedése elkerülhetetlen.

Hősugárzás

Már a középkorban is foglalkoztak a hősugárzás jelenségével, amikor megfigyelték, hogy ha egy testet felhevítünk (pl. fémdarabot), hőt és fényt fog kibocsátani. A jelenség megértése évszázadokig váratott magára.

Korábban említésre került, hogy még 1777-ben Carl Wilhelm Schee írta le először és különböztette meg a hővándorlás három formáját: a hőáramlást, a hővezetést és a hősugárzást. Ez utóbbit ekkor még a Nappal, valamint a forró testekkel hozták összefüggésbe. 1791-ben Pierre Prévost mutatta ki először, hogy minden test sugároz hőt, hőmérsékletétől függetlenül. 1809-ben ő fedezte fel azt is, hogy a kisugárzott hőmennyiség csak a sugárzó test hőmérsékletétől függ, a környezet hőmérsékletétől nem.

John Leslie

A hősugárzás tanulmányozásával foglalkozott John Leslie is, aki híres kísérletét 1804-ben végezte. Rézlemezből egy kocka formájú edényt készített, amelyet forró vízzel töltött meg, négy oldalát pedig különféle felületkezeléssel látta el. Egyik oldalát fényesre csiszolta, másik oldalát feketére festette, a maradék két oldalát pedig egyáltalán nem kezelte. Kísérletével kimutatta, hogy a legjobban a feketére festett oldal sugározta a hőt, míg a sugárzás a fényesre csiszolt oldalon szinte elhanyagolható mértékű volt.

Macedónia Melloni 1831-ben végzett kísérletei alapján azt is megállapította, hogy – a fényhez hasonlóan – a hősugárzás is visszaverhető, megtörhető és polarizálható. A feketesugárzás problematikájával foglalkozott Gustav Róbert Kirchhoff, s a termodinamika II. főtételének felhasználásával 1859-ben sikerült egy nagyon egyszerű, de annál fontosabb összefüggést felismernie a testek hősugárzó (emissziós) és hőelnyelő (abszorpciós) képessége közt.

Lényege, hogy ha egy test adott hőmérsékleten és frekvencián időegység alatt E energiát bocsát ki sugárzás formájában, és ugyanez a test ugyanezen hőmérsékleten és frekvencián a ráeső energia 0 < a < 1 részét elnyeli, akkor a kisugárzott és elnyelt energia aránya független a test anyagi minőségétől, vagyis, ha egy test a többi testhez képest igen erősen sugároz, akkor az a test a többihez képest igen erősen abszorbeálja (elnyeli) is a sugárzást. Tételét Kirchhoff azzal bizonyította, hogy ha nem így lenne, akkor hőt lehetne átvinni egy hidegebb testről a melegebbre, ami ellentmondana a termodinamika II. főtételének.

1862-ben James Clerk Maxwell megállapította, hogy mind a fénysugárzás, mind a hősugárzás egyfajta elektromágneses sugárzás. John Tyndall munkássága alapján 1879-ben Jozef Stefan felismerte, hogy a fekete test által sugárzott energia a hőmérséklet negyedik hatványával arányos.

Elméleti úton – Jozef Stefantól függetlenül – ugyanerre az eredményre jutott a termodinamika terén is jeleskedő Ludwig Eduárd Boltzmann is 1884-ben, így ez ma Stefan-Boltzmann-törvényként ismert.

A fekete test sugárzása

A 19. század végén Wilhelm Kari Werner Wien megfigyelte, hogy a fekete test sugárzása meglehetősen széles hullámhossztartományban oszlik el, és létezik egy közbenső hullámhossz, amelynél a sugárzás intenzitása maximumot ér el. Mérései alapján 1893-ban megalkotta a törvényt, amely szerint ehhez a maximumértékhez tartozó A hullámhossz fordítottan arányos a test abszolút hőmérsékletével, vagyis a legnagyobb energiával kibocsátott fény hullámhossza és az abszolút hőmérséklet szorzata állandó.

1896-ban tisztán termodinamikai úton levezette a sugárzási törvényt is. Ugyanezt a törvényt John William Strutt, Lord Rayleigh és James Hopwoodjeans a Maxwell-féle klasszikus elektrodinamika elvei alapján is megkíséreltek levezetni, amit ma Rayleigh-Jeans-törvényként ismerjük.

Kísérleti fizikusok, mint Ottó Richárd Lummer, Ernst Pringsheim, Hein-rich Rubens és Ferdinánd Kurlbaum egyre pontosabb méréseket végeztek és egyre szélesebb frekvenciatartományokban mérték meg a sugárzás intenzitását.

A mérésekből hamar kiderült, hogy a Wien-törvénynek nemcsak az elméleti megalapozása volt ingatag, hanem az így levezethető hősugárzás intenzitásának értéke csak kis hullámhosszokon érvényes, nagy hullámhosszokon a Wien által meghatározott függvény a végtelenbe tart, vagyis „infravörös katasztrófát” szenved. Fény derült továbbá a Rayleigh-Jeans-törvény hiányosságára is, mert ez a törvény – a Wien-törvénnyel ellentétben – csak igen nagy hullámhosszuk esetén volt érvényes, és rövid hullámhosszuk esetén végtelenbe tart, vagyis „ultraibolya-katasztrófát” szenvedett.

Wien-törvény és a Rayleigh-Jeans-törvény

1900-ban Max Karl Ernst Ludwig Planck a Wien-törvény és a Rayleigh-Jeans-törvény egyesítésével megalkotta a Planck-féle sugárzási törvényt, mely rövid hullámhosszokra a Rayleigh-Jeans-törvényt, nagy hullámhosszokra a Wien-törvényt adja, a teljes frekvenciatartományban kisugárzott energia megfelel a Stefan-Boltzmann-törvénynek, ráadásul tökéletes összhangban állt a kísérletek mérési eredményeivel.

Ahhoz, hogy ezt a törvényt megalkossa, szakítania kellett a klasszikus fizika alapelveivel, és feltételeznie kellett, hogy a sugárzási folyamatoknál az energia leadása, ill. felvétele nem egyenletesen megy végbe, hanem az csak kis adagokban (kvantumokban) lehetséges.

Plancknak a sikeres levezetés érdekében azt is feltételeznie kellett, hogy a fekete test üregében kialakuló sugárzás nem vehet fel tetszőleges értéket, hanem egy adott rezgésszámú sugárzás energiája csak egy energiaadag egész számú többszöröse lehet. Egy energiakvantum értéke tehát csak a frekvenciától függ, a kvantumok nagysága pedig az elnyelt vagy kibocsátott sugárzás hullámhosszának és egy univerzális állandónak (Planck-állandó) a függvénye, nevezetesen a fénykvantum energiája a frekvencia és a Planck-állandó szorzata.

Az épületfizikai számítások Ernst Kari Wilhelm Nusselt Das Grundgesetz des Wärmeübergangs (A hőátmenet elméleti alapjai) című műve 1915-ös megjelenése után kezdtek beépülni a köztudatba, ám ekkor is csak tudományos körökben. Azonban hosszú út vezetett még odáig, hogy az építészeti tervezésben is figyelembe vegyék az épületfizikai alapelveket és a számítási módszereket.